有限数学 示例

求解函数何时为无定义/不连续 (x^2-11x+30)/(x^2-x-20)*(x^2-16)/(x^2-36)
解题步骤 1
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 2
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1
使用 AC 法来对 进行因式分解。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 2.1.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2.2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2.3
设为等于 并求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.3.1
设为等于
解题步骤 2.3.2
在等式两边都加上
解题步骤 2.4
设为等于 并求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.4.1
设为等于
解题步骤 2.4.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.5
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 3
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 4
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.1
在等式两边都加上
解题步骤 4.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 4.3
化简
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.3.1
重写为
解题步骤 4.3.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 4.4
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.4.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 4.4.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 4.4.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 5
方程在分母等于 时无定义,平方根的自变量小于 或者对数的自变量小于或等于
解题步骤 6